Зависит от того какова тарифная политика данного конкретного страховщика, а именно, учитывается ли при расчете тарифа количество "уполномоченных водителей". Также большинство компаний применяют надбавки/скидки за стаж вождения. Если дополнительный водитель имеет стаж меньший чем у вас и попадает в другую "тарифную категорию" - придется доплатить. В противном случае когда он будет за рулем, страховка действовать не будет.