При получении выплаты страховщики будут выплачивать только долю ущерба пропорциональную своим обязательствам по договорам. Суммарно вы и банк не должны получить сумму, превышающую сумму ущерба. Если вы захотите получить равное возмещение от двух страховщиков "втихаря", то вас могут обвинить в мошенничестве.

Если же вы будете страховать разные объекты (например: конструктивные элементы у одного страховщика, а ремонт и мебель у другого), то каждый из страховщиков будет платить только за "свои" повреждения. В любом случае они должны знать о существовании страховки от своего коллеги. В противном случае, повтряюсь, отказ.