В зависимости от того какой конкретно вид личного страхования Вас интересует мой ответ будет таков:

- страхование от несчастных случаев (телесные повреждения, инвалидность, смерть) - возможно, отчего же нет?;

- добровольное медицинское страхование (обычное ограничение возраста до 60-65 лет):
    а) индивидуальный (семейный полис) - практически невозможно. Если и возможно, то при условии предварительного медосмотра и по спец тарифу. Хотя, честно говоря, никто с вами возиться не будет. Если физическое лицо состоятельное или имеет состоятельных и заботливых детей - то самым правильным будет купить программу медобслуживания в одной из частных клиник.
    б) корпоративный полис (для всех членов организации) - возможно, но опять-таки по спец.условиям.

- туристический ассистанс (оплата медицинских расходов за рубежом) - возможно теоретически, а практически, думаю, что вам попытаются не продать полис.

- накопительное страхование жизни - никаких шансов.

По поводу того в каких компаниях: попытайте счастья у страховщиков из нашей первой десятки.

Информация: Если страхование обязательное (есть в перечне обязательных видов страхования) - тогда страховая не имеет права отказать продать полис.