Конечно имеет! Вы же мешаете ему работу работать! (шутка :). 

Если он вам не покажет акт экспертизы - вы можете не согласиться с размером страхового возмещения (ваше право) и даже подать на страховую в суд. 

Осмотрительные  компании предлагают клиентам расписаться на страховом акте, типа "согласен, претензий не имею". Неосмотрительные - составляют акт и платят. Если вы столкнулись с компанией первого типа - не подписывайте страховой акт до ознакомления с актом экспертизы, а если второго - можете при желании подать в суд на сумму, которую СК недоплатила.

Чтобы четко понимать сколько вам должны заплатить есть несколько способов: а) поехать на СТО - пусть посчитают (это для себя), б) нанять аварийного комиссара (200-300 гривен) для проведения независимой оценки. А потом тыкать этим актом в нос "умному" инспектору. 

Что характерно: страховщик "не може відмовити страхувальнику в проведенні розслідування і повинен ознайомити аварійного комісара з усіма обставинами страхового випадку, надати всі необхідні матеріальні докази та документи" (абзац 3. Статья 25 Закона "О страховании")

Объясните это товарищу инспектору :)