Теперь надо бежать бегом в страховую компанию - писать заявление. Обычно это делается в течение 2-х рабочих дней. Вам дадут форму "заявы" - ее нужно будет заполнить - и проинструктируют о ваших дальнейших действиях. 

Рекомендую идти в страховую подготовленным, т.е. прочитать свой договор, особенное внимание обратите на пункт "действия страхователя при наступлении страхового события" и "перечень документов, прилагаемых к заявлению на выплату страхового возмещения". Берите с собой документы, которые написаны в "перечне" и с Богом. Возьмите с собой блокнот и записывайте всю возможную информацию, которая относится к вашему событию: номер вашего дела и дату регистрации; фамилию и мобильный менеджера, который принимает у вас завление; фамилию и мобильный менеджера, котрый будет вести ваше дело; фамилию и контакты аварийного комиссара, который будет проводить осмотр; порядок ваших действий (сравните с тем, что написано в договоре ;); перечень необходимых документов; срок выплаты; формулу расчета выплаты и любую другую информацию, которую сможете узнать. 

Со всех документов, которые передаете в СК снимайте копии (на всякий пожарный случай). Можете себе составить табличку документов и отмечать даты, когда их предоставили в страховую. Жесткий вариант - заставлять менеджера, принимающего документы расписываться возле каждого пункта. 

И еще момент НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ НЕ НАЧИНАЙТЕ РЕМОНТ МАШИНЫ до того, как ее осмотрит представитель страховой компании. Можете даже подождать до момента составления страхового акта, если возникнут вопросы по сумме - придется проводить повторную независимую экспертизу. 

Если четко всё сделаете - вам выплатят. По КАСКО - за вашу машину вам (или банку), по ОСАГО - пострадавшему, точнее его страховой компании. Сколько выплатят - отдельный вопрос, на который вы найдете ответ в своем договоре. 

Могут быть нюансы с оплатой ущерба пострадавшему: превышение лимита в 25 500 грн., выплата без износа, утрата товарной стоимости и прочее... Но это уже отдельная история.

Удачи вам - пусть все пройдет гладко :)