Страховой действительно нужны оригиналы для выплатного дела. Я думаю, что вам будет достаточно нотариально заверенных копий. Требуйте копии в письменном виде от страховой компании. Думаю, что ваше согласие оплатить услуги нотариуса поможет страховой найти нормальное решение. Затраты на нотариуса  включите в сумму иска.