Все правильно делаете. Чтобы было еще правильней соблюдайте полную процедуру - она прописана в вашем договоре страхования. Поезжайте в ГАИ - берите справку, уведомляйте СК про страховое событие, потом проводите независимую экспертизу (не забудьте пригласить представителя СК) и подавайте письменное заявление в СК, приложив все полученные документы и ждите реакцию страховой компании. До фиксации случая экспертом (повторюсь - присутствие специалиста от СК обязательно) ничего не ремонтируйте.