Когда сталкиваются две машины застрахованные по КАСКО и ОСАГО получается обычно так: каждая страховая платит своему клиенту, потом страховая пострадавшего предъявляет виновнику претензию (регрес) на оплату своего убытка. Виновник переадресовывает претензию в свою СК. СК виновника платит в СК пострадавшего всю сумму минус франшиза (510 грн.). Виновник доплачивает франшизу. Вопрос закрыт. Все законно. 

Безусловно, грамотные страховщики приглашают на экспертизу обе стороны ДТП. Это обычно делается телеграммой. "Неприглашение" на осмотр может быть аргументом в суде для того, чтобы не соглашаться с суммой убытка, однако это - слабый аргумент.

Итак по полису ОСАГО. Чтобы переадресовать претензию со стороны страховой компании пострадавшего в вашу страховую компанию вы должны были в день ДТП (не позже 3-х рабочих дней) уведомить свою СК о событии и следовать требованиям закона (они изложены на оборотной стороне полиса и в законе про ОСАГО -ст.33). Если у вас есть полис ОСАГО и вы сделали вышеописанное действие - волноваться вам нечего. Несите претензию в свою страховую и по телефону сообщите страховой потерпевшего о том, что вы отдали претензию в свою СК. Заплатите потом 510 гривен франшизы либо в кассу своего страховщика либо напрямую страховщику потерпевшего.