Если же вы хотели спросить "Будет ли банк начислять пеню по просроченным ежемесячным платежам, если страховая компания просрочила выплату возмещения?", то я также отвечу утвердительно. 

Договор страхования и кредитный договор - два НЕсвязанных между собой документа и пеня по ним начисляется отдельно по каждому, в разных размерах и при разных условиях. И если СК не платит возмещение - банк это... как бы помягче выразиться... не волнует.