Вы абсолютно правы! Это - добровольный вид страхования и принуждать вас застраховаться они не имеют права. И это будет продолжаться до тех пор, пока не будет введено обязательное медицинское страхование. Факт, что для того, чтобы вас лечить, медикам очень нужны деньги. В вашей конкретной ситуации они решили проблему недофинансирвания максимально возможным цивилизованным способом. Цивилизованным, потому что организовав централизованный сбор средств через страховую компанию больница решает проблему со взяточничеством на местах и избегает создания благотворительных (добровольно - принудительных) фондов для финансирования медучреждения. 

Вырученные деньги идут на содержание больницы, на карман к страховщику и некоторым должностным лицам больницы.

Можно долго возмущаться и размахивать Конституцией Украины, но факт остается фактом - копейки, которые выделяет государство на здравоохранение не позоляют лечить пациентов ничем кроме аспирина и зеленки. Так что пока эта проблема не будет решена на государственном уровне каждый будет выкручиваться как может.