Требование объяснительной - вполне справедливо. Большинство страховщиков прибегают к нему тогда, когда ситуация нестандартная. В вашем случае - на лицо несколько повреждений - ситуация нестандартная. Сядьте в спокойной обстановке и изложите суть вашего вопроса. Если поедете в страховую для написания объяснительной есть вероятность, что вас будут отвелекать и вы будете сбиваться и пртиворечить себе в обхяснительной. Так у страховщика появится прекрасный вариант обвинить вас в лжесвидетельстве и искажении данных про страховой случай. А это уже - повод для отказа. 

Главное не волнуйтесь и четко соблюдайте процедуру - страховщик не в праве требовать от вас то, что не предусмотрено законом или договором. И справки, выданные уполномоченными орагнами (МВД, МЧС и пр) должны ими приниматься как абсолютная правда, если они составлены в соответствии с требованиями закона.